Tentukan keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 500 cm2?
Jawaban
1. rumus luas persegi panjang:
L=p x l
2. keliling persegi panjang: K=2(p+l) Ket: p=panjang
l=lebar
3. Untuk menentukan keliling minimum, maka K’=0
4. Bentuk umum turunan:
jika f(x)=ax^n→f'(x)=a.n x^(n-1)
5. Sifat eksponen:
1/a^n=a^-n
6. merasionalkan bentuk akar
a/√b=a/√b x √b/√b
Pada soal diketahui:
luas peresegi panjang=500 cm²
Diperoleh: L=p x l 500=pxl
l=500/p
Selanjutnya subtitusikan nilai l pada rumus keliling persegi panjang: K=2(p+l) K=2(p+(500/p)
K=2p + 1.000/p
Untuk menentukan keliling minimum, maka K’=0 K=2p + 1000/p K=2p + 1000p^-1 K’=2+(-1).1000p^(-1-1) 0=2-1000p^(-2) 0=2-1000/p² 1000/p²=2 1000=2p² p²=1000/2 p²=500 p=±√500 p=±√(5×100) p=±10√5 p=-10√5 atau p=10√5 (tidak mungkin negatif)
p=10√5
subtitusikan nilai p ke nilai l l=500/p l=500/(10√5) l=50/√5 (dirasionalkan) l=50/√5 x √5/√5 l=50/5 √5
l=10√5
Diperoleh: K=2(p+l) K=2(10√5 + 10√5) K=2(20√5 )
K=40√5 cm
Jadi, keliling minimum persegi panjang tersebut adalah 40√5 cm
Itulah tadi jawaban dari Tentukan keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 500 cm2, semoga membantu.
Kemudian, Buk Guru sangat menyarankan siswa sekalian untuk membaca pertanyaan selanjutnya yaitu berikut ini yang tidak termasuk fungsi rangka tubuh adalah dengan penjelasan jawaban dan pembahasan yang lengkap.
