Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n nilangan bulat positif.
Jawaban
Berdasarkan gambar, terbentuk pola sebagai berikut:
Terbentuk pola dimana setiap bilangan yang terbentuk pada pola berikutnya berasal dari penjumlahan dengan angka 4 terhadap angka pada pola sebelumnya. Untuk menentukan pola ke- maka gunakan rumus barisan aritmatika.
Diketahui:
Rumus umum barisan aritmatika:
substitusi nilai a dan b dari yang diketahui ke rumus:
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke- untuk seberang bilangan bulat positif adalah
Banyak lingkaran pada pola ke-10 :
Diketahui :
substitusi nilai a,b dan n dari yang diketahui ke rumus:
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah 40 buah lingkaran.
Banyak lingkaran pada pola ke-100 :
Diketahui :
substitusi nilai a,b dan n dari yang diketahui ke rumus:
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-100 adalah 400 buah lingkaran.
