Satu, Dua, Tiga Variabel, Pengertiannya

Sistem persamaan linier

Dalam matematika, sistem persamaan linier adalah kumpulan persamaan linier yang memiliki variabel yang sama. Bentuk umum sistem persamaan linier dengan n variabel dinyatakan sebagai berikut:

Ketika semua orang B₁B_2, B₃ ….B_A = 0 maka sistem persamaan (1) disebut sistem persamaan homogen, dan sebaliknya jika B₁B_2, B₃ ….B_A ≠ 0 disebut persamaan tidak homogen

metode eliminasi Gaussian

Penyelesaian persamaan linear dalam bentuk matriks dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu dengan eliminasi Gauss atau bisa juga dengan cara Eliminasi Gauss-Jordan. Namun, sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah bentuk matriks yang diperbesar dalam kondisi yang baik garis eselon tanpa menyederhanakannya. Metode ini disebut substitusi balik.

Eliminasi gaussian adalah cara pengoperasian nilai-nilai pada matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana. Caranya adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks menjadi matriks eselon baris. Ini dapat digunakan sebagai metode untuk menyelesaikan persamaan linier menggunakan matriks.

Contoh penyelesaian persamaan linier menggunakan metode eliminasi Gaussian.

Selesaikan persamaan linear berikut

Persamaan Linear Satu Variabel

Yang dimaksud dengan persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan eksponen terbesar dari variabel tersebut adalah satu

Contoh:

~ x + 7 = 13

~ 6 – 2x = 2

Dua kalimat atau contoh disebutkan persamaan. Persamaan adalah kalimat terbuka yang mengungkapkan hubungan yang setara (=).

Resolusi:

Tentukan persamaan 3y – 2 = 4

Menjawab:

Carilah persamaan dari 3x + 5 = x + 15

Menjawab:

Pertidaksamaan linear satu variabel

Pertidaksamaan linier satu variabel adalah pertidaksamaan yang mengandung satu variabel dan eksponen terbesarnya adalah satu. Pertidaksamaan linear satu variabel biasanya menggunakan tanda <, >, ≤Dan ≥

Contoh:

Temukan penyelesaian pertidaksamaan 5z – 2 > 13

Menjawab

Definisi persamaan linear dua variabel

Sistem persamaan linier dua variabel (variabel) atau disingkat SPLDV adalah persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan linier yang masing-masing memiliki dua variabel (misalnya x dan y). Bentuk umum Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dalam x dan y dapat dituliskan sebagai berikut

• Jenis Penyelesaian SPLDV

Dalam geometri, SPLDV dapat digambarkan sebagai dua garis lurus yang memiliki persamaan tertentu.

1. Jika dua garis berpotongan, ia memiliki satu solusi Persamaan linear yang konsisten
2. Jika kedua garis sejajar, tidak ada solusi Persamaan linier tidak konsisten
3. Jika kedua garis berimpit, maka solusinya tak terhingga banyaknya Persamaan linear dependen

Sistem persamaan linear tiga variabel

Bentuk umum SPLTV:
A₁x + b₁y + c₁z = d₁
A₂x + b₂y + c₂z = d₂
A₃x + b₃y + c₃z = d₃

Cara Penyelesaian SPLTV:

1. Metode penggantian
2. Metode eliminasi
3. Metode Penghapusan – Penggantian (Gabungan)
4. Metode penentu

Selesaikan soal berikut: 2 4 7

Sebuah toko alat tulis memiliki stok tiga paket alat tulis. Setiap paket berisi pensil, pulpen, dan spidol. Paket 1 bernilai Rp28.000,00 mengandung 3 pensil, 2 pena Dan 2 penanda. Paket 2 bernilai Rp31.000,00 mengandung 2 pensil, 5 pin Dan 1 tag. Paket 3 bernilai Rp33.000,00 mengandung 4 pensil, 1 pin Dan 3 penanda. Rina ingin membeli 2 pensil, 3 pin Dan 1 tag. Berapa uang yang harus Rina bayarkan?

Contoh: x = harga sebuah pensil

y = harga pin

z = harga penanda

PAKET 1: 3 pensil + 2 pena + 2 spidol = Rp 28.000,00 Oh 3x + 2y + 2z = 28.000 … (1)

PAKET 2: 2 pensil + 5 pin + 1 tag = Rp 31.000,00 Oh 2x + 5y + z = 31.000 … (2)

PAKET 3: 4 pensil + 1 pin + 3 spidol = Rp 33.000,00 Oh 4x + y + 3z = 33.000 … (3)

Demikian artikel dariduniadik.co.id tentang Persamaan Linear: Satu, Dua, Tiga Variabel, Pengertian, Contoh Soal, Rumus, Metode, semoga artikel ini bermanfaat untuk sobat semua.