Luas Permukaan, Tinggi, Dan Gambar

Rumus Kerucut: Luas Volume, Tinggi dan Gambar – Kerucut adalah bentuk geometris yang dibatasi oleh sisi melengkung dan alas lingkaran. Definisi lain dari kerucut adalah bentuk sisi melengkung yang terlihat seperti piramida bersisi-n biasa dengan alas melingkar.

---

Sebuah kerucut dapat dibentuk dari segitiga siku-siku yang diputar 360 derajat^Oh, dimana sisi siku-siku merupakan pusat rotasi. Perhatikan gambar 1. Kerucut pada gambar 1 dapat dibentuk dari TOA persegi panjang yang diputar, dimana sisi TO merupakan pusat rotasi.

---

Baca juga artikel terkait: 54 gambar kisi-kisi, rumus dan cara membuatnya

---

Sifat Kerucut

Kerucut memiliki beberapa sifat, yaitu:

1. Kerucut adalah bentuk geometris piramidal yang dasarnya adalah lingkaran
2. Jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga
3. Sebuah kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk
4. Salah satu sisinya berupa bidang lengkung yang disebut conical blanket
5. Memiliki satu simpul
6. Memiliki satu titik puncak

---

Jaring kerucut

Berikut adalah gambar jaring-jaring berbentuk kerucut yang menyusun rumus perhitungannya. Bagi Anda yang kesulitan menemukan gambar jaring untuk membangun ruang, semoga gambar ini dapat membantu mengatasi masalah tersebut.

Jaring kerucut terdiri dari lingkaran sebagai alas dan bentuk segitiga dengan alas melengkung sebagai selimut.

---

Elemen kerucut

Kerucut memiliki unsur-unsur berikut:

1. Bidang alas, yaitu sisi lingkaran (area grid) yang berpusat di titik O.
2. Diameter dasar (D), yang merupakan ruas garis AB.
3. jari-jari bidang dasar (R), yaitu ruas garis OA dan ruas garis OB.
4. tinggi kerucut (T), yaitu jarak dari puncak kerucut C ke pusat bidang alas O, yaitu ruas garis CO.
5. Selubung kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak bergaris yang merupakan bidang lengkung.
6. Apotema atau garis pelukis, yaitu hipotenusa BC.

Hubungan antara r, s dan t pada sebuah kerucut dinyatakan dengan persamaan berikut.

S2 = r2 +t2

R2 = s2 ─ t2

T2 = s2 ─r2

---

Volume Kerucut

Pada dasarnya kerucut adalah limas karena memiliki titik sudut sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu ¹/₃ kali luas alas kali tinggi. Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, maka luas alasnya adalah luas lingkaran. Oleh karena itu, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut

dengan

r = jari-jari lingkaran alas

t = tinggi kerucut

Karena r = ¹/₂ d (d adalah diameter lingkaran) maka bentuk lain dari rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

---

Contoh:

---

Baca juga artikel terkait: Jaring kubus: 11 pola gambar dan cara membuatnya

---

Properti Cone Space Build

1. Memiliki 2 sisi (1 sisi lingkaran dan 1 sisi selimut)
2. Memiliki 2 sisi dan 1 titik

---

Luas permukaan kerucut

Perlu kita ketahui bahwa permukaan kerucut terdiri dari dua bidang yaitu bidang lengkung (selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut.

Jika kerucut di atas dipotong sepanjang garis CD dan mengelilingi alasnya, maka akan diperoleh jaring kerucut seperti pada Gambar 3. Jaring kerucut ini terdiri dari :

1. Busur lingkaran CDD yang merupakan selubung kerucut.
2. Lingkaran dengan jari-jari R yang merupakan sisi alas kerucut.

Misalnya, panjang apotema adalah S dan jari-jari lingkaran alas adalah R. Selimut berbentuk kerucut adalah lingkaran dengan jari-jari S dengan panjang busur DD’ adalah keliling lingkaran alas kerucut yaitu 2πr.

---

*) Jadi kita dapatkan

Rumus luas selimut kerucut

sama dengan luas bagian CDD’.

*) Rumus Luas permukaan kerucut

= Area selimut + Area alas

dengan:

r : jari-jari lingkaran alas

s: apotema

π = 22/7 atau 3,14

---

Contoh masalah permukaan kerucut:

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitung luas kerucut (π = 3,14).

Menjawab:
Dikenal:

Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm

Ditanya : Luas permukaan kerucut

Penyelesaian:

2. Jika diameter sebuah kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukan:

A. panjang apotema,

B. area selimut berbentuk kerucut,

C. permukaan

Menjawab:

Dikenal:

d = 10 maka r = 5 cm

t = 12 cm

Diminta:

A. panjang garis pelukis

B. luas selimut kerucut

C. permukaan kerucut

Penyelesaian:

A. S² = t² +r²

= 12² + 5²

= 144 + 25

= 169

Jadi, panjang garis kerucut adalah 13 cm.

---

B. Luas kerucut = πrs

= 3,14 x 5 x 13

= 204,1

Jadi, luas kerucut adalah 204,1 cm².

---

C. Luas permukaan kerucut = πr (s + r)

= 3,14 x 5 x (13 + 5)

= 282,6

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm²

---

Area kerucut terpotong

Luas kerucut besar dikurangi luas kerucut kecil. Perhatikan Gambar 4 di bawah ini.

Karena itu

Luas permukaan kerucut

---

Contoh:

Menjawab:

---

Volume kerucut seks

Volume kerucut terpotong adalah volume kerucut besar dikurangi volume kerucut kecil. Perhatikan gambar 5 di bawah ini.

---

Contoh gambar bangunan kerucut dalam kehidupan

---

BIBLIOGRAFI

• Handoko, Tri, mahir Matematika. Jakarta: Untuk Sekolah Dasar kelas 5 tahun 2004

• Djoko Iswadji 1988. Geometri Ruang Yogyakarta: FMIPA IKIP Yogyakarta.