Gerak Lurus Berubah Beraturan : Pengertian, Rumus dan Contoh

Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak dengan percepatan konstan. Percepatan merupakan besaran vektor, sehingga terdiri dari besar percepatan dan arah percepatan.

Ini adalah gerakan suatu benda dalam garis lurus dengan percepatan konstan. Karena percepatan konstan, maka percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat. Percepatan adalah besaran vektor. Oleh karena itu, untuk menyatakan percepatan, besar dan arahnya harus ditentukan. Jika arah percepatan searah dengan gerak benda, maka diberi tanda positif. Jika percepatan berlawanan dengan gerak benda, maka diberi tanda negatif.

Jadi gerak lurus berubah beraturan adalah gerak dengan besar percepatan dan arah percepatan tetap. Arah percepatan tetap = arah kecepatan tetap = arah gerak tetap = benda bergerak lurus. Besarnya percepatan konstan berarti kelajuan alias kelajuan sering bertambah atau sering berkurang.

• Kecepatan meningkat secara teratur

Misalnya, sebuah benda awalnya diam. Satu detik kemudian benda bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Dua detik kemudian benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Tiga detik kemudian benda bergerak dengan kecepatan 6 m/s. Dan seterusnya… Tampaknya kecepatan benda bertambah 2 m/s setiap 1 detik. Benda dikatakan mengalami percepatan tetap sebesar 2 m/s per 1 detik atau 2 m/s per detik atau 2 m/s2.

• Kecepatan sering turun

Misalnya, sebuah benda awalnya bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Satu detik kemudian, kecepatannya berkurang menjadi 9 m/s. Dua detik kemudian, kecepatannya berkurang menjadi 8 m/s. Tiga detik kemudian, kecepatannya berkurang menjadi 7 m/s. Dan seterusnya… Ternyata setiap 1 detik kecepatan benda berkurang 1 m/s. Benda dikatakan mengalami perlambatan konstan atau percepatan negatif sebesar 1 m/s per 1 detik atau 1 m/s per detik atau 1 m/s2.

Sifat-sifat gerak bujursangkar yang bervariasi secara seragam

Suatu benda dapat dikatakan bergerak lurus jika memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

• Lintasan tersebut berupa garis lurus atau lintasan yang dianggap masih lurus
• dengan kecepatan benda berubah secara beraturan (naik atau turun)
• Pada benda yang mengalami percepatan konstan (a = konstan)
• Grafik v-vs-t miring ke atas atau ke bawah

Rumus Gerakan Lurus Bergantian (GLBB)

Persamaan untuk perubahan seragam dari gerak lurus:

Informasi:

• Vt= Kecepatan pada waktu t (m/s)
• V0 = Kecepatan awal (m/s)
• a = percepatan (m/s2)
• s=jarak (m)
• t= waktu (s)

Perubahan kecepatan dengan laju tetap terhadap waktu disebut percepatan. Dalam bentuk rumus, percepatan dapat ditulis sebagai berikut.

Dengan:

• a = percepatan gerak (ms-2)
• vo = kecepatan awal (ms-1)
• vt = kecepatan akhir (ms-1)
• t = waktu tempuh (s)
• Av = perubahan kecepatan (ms-1)

Semua formula untuk GLBB dipercepat juga berlaku untuk GLBB tertunda. Perbedaannya hanya terletak pada a. Untuk GLBB lagged, harga a adalah negatif.

Ada tiga rumus GLBB, antara lain:

Grafik gerak lurus bergantian

Grafik percepatan-waktu dan grafik kecepatan-waktu dari sebuah benda yang bergerak lurus berubah secara beraturan dengan percepatan konstan sebesar 2 m/s2

Contoh masalah Gerak Lurus Seragam (GLMB)

Pertanyaan No. 1

1. Sebuah batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s

Jika percepatan gravitasi 10 m/s²dan gesekan udara diabaikan, tentukan:

1. Tinggi maksimum yang dapat dicapai sebuah batu
2. Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimumnya
3. Batu itu berada di udara untuk waktu yang lama sebelum jatuh ke tanah

Diskusi

1) Pada saat batu berada pada titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB

2) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertingginya:3) Waktu batu berada di udara adalah dua kali waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertingginya.

t = (2)(5) = 10 detik

Pertanyaan No. 2

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan awal 72 km/jam kemudian mengerem hingga berhenti pada jarak 8 meter dari titik awal pengereman. Tentukan nilai delay yang diberikan pada motor!

Diskusi
Pertama-tama ubah satuan km/jam menjadi m/s lalu gunakan persamaan untuk GLBB tertunda:

Pertanyaan No. 3

Lihatlah bagan berikut.

Dari grafik di atas tentukan :

• A. jarak yang ditempuh oleh gerakan benda dari t = 5 s ke t = 10 s
• B. perpindahan benda dari t = 5 s ke t = 10 s

  Diskusi
  Diberi grafik V (kecepatan) versus t (waktu), cukup untuk menemukan jarak yang ditempuh atau perpindahan dari luas kurva grafik Vt. Perhatikan bahwa untuk jarak, semua luasnya positif, sedangkan untuk perhitungan perpindahan, luas di atas sumbu-t adalah positif, di bawah negatif.

Pertanyaan No. 4

Semut bergerak dari titik A ke titik B seperti pada gambar berikut.

Jika r = 2 m, dan waktu tempuh semut adalah 10 detik, tentukan:

• a) Kecepatan rata-rata gerak semut
• b) Kecepatan rata-rata semut

Diskusi
Pertama tentukan nilai perpindahan dan jarak semut:
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung ke titik B, yang merupakan seperempat keliling lingkaran.

Jarak = ¹/₄ (2πr) = ¹/₄ (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya, sehingga perpindahannya dari A, tarik garis lurus ke B. Temukan dengan Pythagoras.

Perpindahan = √ ( 2² +2² ) = 2√2 meter.

• a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
  Kelajuan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s
• b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
  Kelajuan rata-rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Pertanyaan no. 5

Pesawat Bird Dara Airlines berangkat dari kota P ke arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q dilanjutkan ke kota R yang terletak 53^Oh ditempuh ke arah timur selama 1 jam dengan kecepatan tetap 100 km/jam.

Mendefinisikan:

• a) Kecepatan rata-rata pesawat
• b) Kecepatan rata-rata pesawat

Diskusi
Salah satu cara:
Cari dulu panjang PQ, QR, QR’, RR’, PR’ dan PR

• PQ = V_PQ xt_PQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
• QR = V_QR xt_QR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
• QR’ = QR cos 53^Oh = (100 km) x (0,6) = 60 km
• RR’ = kalimat QR 53^Oh = (100 km) x (0,8) = 80 km
• PR’ = PQ + QR’ = 100 + 60 = 160 km
• PR = √[ (PR’ )² + (RR’)² ]
• PR = √[ (160 ) ² + (80)² ] = √(32000) = 80√5 km
• Kilometer pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
• Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km
• Interval waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kecepatan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam