Contoh Fungsi – Sifat, Contoh, Pengertian, Jenis, Macamnya

Definisi fungsi

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan elemen-elemen dari himpunan pertama (domain) saja dengan elemen-elemen dari himpunan lain (kodomain). Ini berarti bahwa suatu fungsi tidak akan pernah memiliki dua pasangan yang terdiri dari elemen pertama yang sama. Penulisan fungsi dilambangkan dengan

Bacalah” F adalah fungsi dari X pada y“. Anggota y yang menjadi mitra X oleh F disebut bayangan X dan tertulis

Istilah dalam Fungsi

• domain = daerah asal fungsi F (ditunjukkan oleh DF)
• domain kode = fungsi area teman F (ditunjukkan oleh KF)
• Seri = wilayah hasil yang merupakan subset dari kodomain. Seri fungsi F (ditunjukkan oleh RF)

• Variabel = simbol yang mewakili faktor tertentu
• variabel bebas = tidak bergantung pada variabel lain
• Variabel tak bebas= tergantung pada variabel lain
• Koefisien = bilangan pembentuk fungsi yang diasosiasikan dengan suatu variabel dalam suatu fungsi

• Konstan = bilangan yang terkadang membentuk fungsi,

tidak terkait dengan variabel

Grafik Fungsi

Grafik fungsi adalah gambar yang menunjukkan hubungan matematis antara dua variabel atau lebih. Dalam ruang dua dimensi, terlebih dahulu kita menentukan acuannya, misalnya sistem koordinat Cartesian xyyang terdiri dari :

• Satu asal 0
• Satu sumbu mendatar/ mendatar X (menahbiskan)
• Satu sumbu vertikal/tegak y (absis)

Penyataan {(x,y)x,y R} dilambangkan dengan setiap titik pada bidang yang memiliki koordinat Cartesian. Jika terdapat banyak titik pada bidang dan jika setiap titik dihubungkan membentuk kurva lurus atau kurva, maka kurva tersebut adalah grafik. Bagan hubungan antara X Dan y menyatakan bahwa jika harga X dimasukkan ke dalam persamaan, harga akan diketahui y dan sebaliknya.

Konsep Fungsi

Konsep fungsi dalam matematika secara umum diartikan sebagai pemetaan yang menghubungkan dua himpunan berbeda, yaitu daerah asal (domain) dan daerah hasil (range). Kesetaraan atau kesamaan akan terjadi jika jumlah anggota himpunan yang berelasi sama, sehingga satu anggota daerah asal hanya berelasi dengan satu anggota daerah hasil, Edward (Dahlan, 2004).

Properti Fungsi

Sebuah fungsi F dari himpunan ke himpunan dikatakan fungsi injektif jika setiap anggota akan dipetakan ke anggota lain di B. Dapat disimpulkan bahwa

Jenis fungsi

Fungsi eksponensial adalah fungsi yang variabel bebasnya merupakan eksponen dari konstanta dalam persamaan fungsi tersebut. Bentuk umum :: y=a^X

Grafik fungsi eksponensial tidak memiliki titik potong pada sumbu X dan tidak memiliki nilai ekstrim.

fungsi logaritmik adalah fungsi invers dari fungsi eksponensial. Karena persamaan rasio sifat eksponensial dan logaritmik y = ^Alog x = a^X.

Bentuk umum: y = ^Alog x

Grafik fungsi logaritmik tidak memiliki sumbu y dan tidak memiliki nilai ekstrim.

Fungsi trigonometri adalah fungsi yang variabel independennya adalah bilangan geometris, variabel X biasanya dinyatakan dalam radian (p radian = 180^{). inklusif:}

y = sin x ; y = cos x ; y coklat x; y = ctg x ; y = detik x; dan y = cosec x

Fungsi polinomialberisi variabel independen banyak istilah (polinomial).

Bentuk umum: y = a_AX^~ + … + a₂X² + a₁x + a

Fungsi linierfungsi dengan pangkat tertinggi adalah satu.

Bentuk umum: y = A₁x + a₀

Grafik:

Fungsi Persegifungsi dengan pangkat tertinggi adalah dua.

Bentuk umum: y = A₂X² + a₁x + a₀

Grafik:

Invers Fungsi

Suatu fungsi memiliki fungsi invers, tetapi tidak semua fungsi memilikinya. Ada syarat suatu fungsi dapat dibalik, yaitu fungsi tersebut berkorespondensi bijektif atau korespondensi satu-ke-satu. Fungsi f: x y memiliki fungsi invers g:y X. Huruf g melambangkan invers fungsi, biasanya ditulis dengan simbol F ^-1.

Fungsi invers berlaku sebagai y = f(x) Jadi F ^-1(y) = x

Demikian artikel Duniaduniadik.co.id tentang contoh fungsi – sifat, contoh, pengertian, jenis, jenis, balikan, gambar, semoga artikel ini bermanfaat untuk sobat semua.