Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
x²−1=0
Jawaban
Bentuk umum persamaan kuadrat :
ax² + bx + c = 0, dengan a = 1
Ada 3 cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat : 1. Kuadrat sempurna Ubah persamaan umum menjadi ; (x + p)² = q dengan ; p = ½ b
q = (½ b)² – c
2. Pemfaktoran Ubah persamaan menjadi : x² + (m+n)x + m.n = 0 dengan ; m + n = b m . n = c Kemudian faktor kan menjadi : x² + bx + c = (x + m)(x + n)
m + n = b, dan m.n = a.c
3. Rumus ABC x = (-b ± √D)/2a D = b² – 4ac
D = deskriminan (kemiringan)
Penyelesaian : x² – 1 = 0 Dapat diselesaikan dengan 3 cara : 1. Kuadrat sempurna x² – 1 = 0 x² = 1 x = √1 x = ±1
x1 = 1 atau x2 = -1
2. Pemfaktoran x² – 1 = 0 a = 1, b = 0, dan c = -1 (x + m)(x + n) = 0 m + n = b, (-1) + 1 = 0 –> (sesuai) m.n = a.c (-1).1 = 1.(-1) –> (sesuai)
Sehingga didapatkan bilangan yang sesuai m = -1, dan n = 1
(x + m)(x + n) = 0 (x + (-1))(x + 1) = 0 (x -1)(x+1) = 0
x1= 1 atau x2 = -1
3. Rumus ABC x = (-b ± √D)/2a D = b² – 4ac
x = (-b ± √(b²-4ac))/2a
x²-1 = 0 a = 1, b = 0 dan c = -1 x = (-b ± √(b²-4ac))/2a = (-0 ± √(0² – 4.1.(-1))/2.1 = √4/2 = ±2/2 = ±1
x1 = 1 atau x2 = -1
Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat dengan 3 cara sesuai dengan pembahasan di atas adalah x1 = 1 dan x2 = -1.
Kemudian, Buk Guru sangat menyarankan siswa sekalian untuk membaca pertanyaan selanjutnya yaitu faktor prima 20 dari 30 adalah dengan penjelasan jawaban dan pembahasan yang lengkap.
