Linear Programing – Tujuan, Model, Fungsi, Metode, Para Ahli

Pengertian Linear Programming – Tujuan, Model, Fungsi, Langkah, Bentuk, Metode, Ahli : Dalam kasus pemrograman linier, fungsi tujuan dan kendala adalah semua fungsi linier dari variabel keputusan.

Memahami pemrograman linier

Dalam menentukan jumlah dan jenis produksi yang akan diproduksi oleh suatu perusahaan dalam jangka waktu tertentu dapat digunakan metode linear programming. Dengan metode linear programming perusahaan dapat menentukan kombinasi produk yang akan dihasilkan oleh perusahaan dengan kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan.

Baca juga artikel terkait: Peran media massa dalam komunikasi politik serta proses dan modelnya

Dalam program matematika ada satu fungsi tujuan, yaitu menawarkan sehingga keuntungan dimaksimalkan atau harga diminimalkan, dan kendala yang membatasi variabel keputusan. Dalam kasus pemrograman linier, fungsi tujuan dan kendala adalah semua fungsi linier dari variabel keputusan. Pemrograman linier adalah jenis model yang banyak digunakan yang dapat memecahkan masalah keputusan dengan ribuan variabel.

Banyak definisi menurut para ahli, diantaranya sebagai berikut :

Tujuan pemrograman linier

Tujuan Linear Programming adalah untuk mencari solusi dari permasalahan yang muncul di dalam perusahaan yaitu mencari kondisi optimal dengan memperhatikan kendala yang ada.

Model pemrograman linier

Karakteristik model linear programming didukung oleh beberapa asumsi yang menjadi tulang punggung model. Asumsi tersebut antara lain sebagai berikut:

Baca juga artikel terkait: Pengertian media komunikasi menurut para ahli beserta jenis dan fungsinya

• Aditivitas

  Asumsi ini adalah bahwa nilai tujuan pada setiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam program linier diasumsikan bahwa peningkatan nilai tujuan yang disebabkan oleh peningkatan suatu kegiatan (proses) dapat ditumbuhkan tanpa nilai Z yang diperoleh harus mempengaruhi. . kegiatan lainnya..

  ---

• Deterministik (kepastian)

  Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model linear programming (aij, bj, cj ) dapat diestimasi dengan pasti walaupun jarang digunakan secara tepat.

  ---

Fungsi pemrograman linier

Dalam model pemrograman linier, ada 2 jenis fungsi:

1. Fungsi tujuan

Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan suatu tujuan atau target atau sasaran dalam masalah program linier yang berkaitan dengan suatu peraturan dengan sumber daya yang optimal untuk memperoleh manfaat yang maksimal.

2. Fungsi kendala

Fungsi adalah suatu bentuk penyajian secara sistematis batas kapasitas yang tersedia dapat dialokasikan secara optimal. Masalah pemrograman linier dapat dinyatakan sebagai proses optimalisasi fungsi tujuan dalam bentuk memaksimalkan atau meminimalkannya.

Baca juga artikel terkait: 21 Properti, Pengertian media sosial menurut para ahli dan dampak positif dan negatifnya

Langkah-langkah formulasi masalah pemrograman linier (LPP).

Langkah-langkah berikut terlibat dalam merumuskan masalah pemrograman linier (LPP).

• Langkah 1: mengidentifikasi variabel keputusan masalah.
• Langkah 2: bangun fungsi tujuan sebagai kombinasi soliter dari variabel keputusan,
• Langkah 3 mengidentifikasi kendala masalah seperti sumber daya, kendala, keterkaitan antar variabel, dll. Rumuskan kendala ini sebagai persamaan linier atau persamaan dalam hal variabel keputusan non-negatif.

Jadi, LPP merupakan kumpulan fungsi tujuan, himpunan kendala dan himpunan kendala non-negatif.

Bentuk Umum LPP

LPP secara umum dapat diuraikan sebagai berikut:

Diberikan sekumpulan ketidaksetaraan atau persamaan m-linear dalam n-variabel, kami ingin menemukan nilai non-negatif dari variabel yang akan memenuhi batasan dan mengoptimalkan (memaksimalkan atau meminimalkan) fungsi linear dari variabel (fungsi tujuan) .

Berbicara secara matematis, kita memiliki m-linear pertidaksamaan dengan n-variabel (m bisa lebih besar dari , kurang dari atau sama dengan n ) dalam bentuk. Untuk setiap kendala, hanya satu dari tanda-tanda ini (≥, = , ≤) yang digunakan, tetapi dapat divariasikan dari kendala ke kendala untuk menemukan nilai variabel Xj yang memenuhi (3.1) dan yang memaksimalkan atau meminimalkan fungsi garis .

LPP di dalam Membentuk Secara kanonik

Secara umum, ≤ kendala akan dikaitkan dengan memaksimalkan LPP dan ≥ kendala dengan meminimalkan LPP.

Maksimalisasi:

Minimalisasi:

Catatan: batasan yang berbeda mungkin memiliki tanda yang berbeda
Catatan: sementara tidak ada yang dinyatakan tentang kenegatifan variabel, itu adalah tanda yang dibatasi atau diabaikan.

Baca juga artikel terkait: “Media Massa” Pengertian & (Jenis – Ciri – Fungsi – Perkembangan)

Metode Grafis

Masalah pemrograman linier yang memiliki dua variabel keputusan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode grafis. Dengan menggunakan hasil yang dibuktikan pada bagian 3.3, solusi optimal untuk menyelesaikannya dapat ditemukan dengan mengevaluasi fungsi tujuan untuk setiap simpul dari area yang dirawat. Cara pengerjaan soal Linear Programming dengan metode grafis ini dapat dilihat sebagai berikut :

langkah 1 : Rumuskan masalah Pemrograman Linier seperti yang dibahas pada bagian 3.2

langkah 2 : letakkan semua tepi pada kertas grafik dan arsir beberapa area yang memungkinkan untuk dikerjakan

langkah 3: catat semua titik ekstrem di area yang sedang dikerjakan, lalu evaluasi nilai fungsi tujuan pada masing-masing titik eksentrik tersebut.

• Perkiraan fungsi garis iso-laba (harga).

Setelah mengikuti langkah 1 dan 2 di bagian 3.4.1:

Langkah 3: Gambar garis iso-profit (iso-price) untuk nilai kecil dari fungsi tujuan tanpa memecahkan soal yang diberikan.

langkah 4 : pindahkan garis paralel iso-profit (iso-cost) ke arah fungsi tujuan naik (atau turun).

langkah 5: titik ekstrim yang dipindahkan adalah solusi optimal.

Gantikan (atau gandakan) solusi optimal

Dalam hal ini, garis iso-profit bertepatan dengan akhir area budidaya. Dengan demikian, akan ada jumlah titik yang tak terhingga di mana fungsi tujuan maksimum. Dengan demikian, garis iso-profit akan memberikan solusi optimal dan solusi ini akan menghasilkan nilai yang sama dengan nilai fungsi tujuan.

Ketika nilai variabel yang ditentukan dalam program linier meningkat tak terhingga tanpa melanggar area yang dirawat, solusinya dikatakan tak terhingga.

• Solusi yang tidak dapat dibatalkan

Hal ini dapat terjadi bila tidak ada nilai variabel yang secara bersamaan memenuhi semua kendala; persamaan.

Baca juga artikel terkait: Perilaku Menyimpang: Pengertian, Ciri-Ciri dan Jenisnya Beserta Contoh Lengkapnya