Pengertian, Syarat, Rumus Dan Contoh Soal

Getaran Harmonik: Pengertian, Istilah dan Rumus Beserta Contoh Soal Lengkap

Definisi Getaran Harmonik

Gerak harmonik adalah gerak suatu benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berbentuk sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik.

Baca juga artikel terkait: Hukum Archimedes: Pengertian, Bunyi, Rumus dan Contoh Soal Lengkap

Contoh getaran harmonik

1. senar pada alat musik
2. Gelombang radio
3. arus listrik AC
4. denyut jantung
5. Galileo konon menggunakan detak jantungnya untuk mengukur waktu dalam pengamatan gerak.

Penentuan Getaran Harmonik

Syarat-syarat suatu gerak untuk dikatakan getaran harmonik antara lain:

1. Gerakannya periodik (bolak-balik).
2. Gerakannya selalu melalui posisi keseimbangan.
3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan posisi/deformasi benda tersebut.
4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu mengarah ke posisi setimbang.

Baca juga artikel terkait: Teori hukum Ohm: definisi, rumus yang sehat dan lengkap serta contoh soal

Periode dan frekuensi getaran harmonik

A. Periode dan frekuensi sistem pegas

Pada dasarnya, gerak harmonik adalah gerak melingkar beraturan di sekitar salah satu sumbu utama. Oleh karena itu, periode dan frekuensi pegas dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih (F = -kX) dan gaya sentripetal (F = -4π 2 mf2X).

Periode dan frekuensi sistem beban pegas hanya bergantung pada konstanta massa dan gaya pegas.

B. Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Bandul sederhana terdiri dari beban bermassa m yang tergantung di ujung tali ringan (massa diabaikan) dengan panjang l. Saat beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, beban berayun melalui titik keseimbangan ke sisi lainnya.

Jika amplitudo ayunan kecil, pendulum akan bergetar secara harmonis. Periode dan frekuensi getaran pada bandul sederhana sama dengan pada pegas. Artinya, periode dan frekuensi dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal.

Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah F = -mg sinθ . Untuk sudut kecil θ (θ dalam radian), maka sin θ = θ . Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis F = -mg (X/l). Karena persamaan gaya sentripetal adalah F = -4π 2 mf2X, kita mendapatkan persamaan berikut.

Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan perpindahan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan lokal akibat gravitasi.

Contoh Masalah Getaran Harmonik

Sebuah benda bergetar membentuk gerak harmonik dengan persamaan

y = 0,04 sin 20π t

di mana y adalah penyimpangan dalam meter, t adalah waktu dalam detik. Tentukan beberapa besaran persamaan getaran harmonik:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) penyimpangan maksimum
e) simpangan pada t = 1/60 detik
f) deviasi saat sudut fase 45°
g) sudut fase ketika deviasi 0,02 meter

Diskusi
Pola persamaan simpangan gerak harmonik di atas adalah

y = Sin ωt
ω = 2πf

atau

ω = 2π/T

A) amplitudo atau A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 meter

B) frekuensi atau f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π

2πf = 20π
f = 10 Hz

C) periode atau T
T = 1/f
T = 1/10 = 0,1 detik

D) penyimpangan maksimum atau ymax

y = Sin ωt
y = ymax sin ωt

y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymax sin ωt

ymaks = 0,04 m

(Penyimpangan maksimum hanyalah amplitudo)

e) penyimpangan pada t = 1/60 detik
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin 20π (1/60)
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m

F) penyimpangan ketika sudut fase adalah 45 °

y = Sin ωt
y = Sebuah dosa θ

di mana θ adalah sudut fase, θ = ωt

y = 0,04 sinθ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m

G) sudut fase ketika deviasi adalah 0,02 meter
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sinθ
0,02 = 0,04 sinθ
sinθ = 1/2
θ = 30°

Demikianlah apa yang dimaksud dengan ulasan Getaran Harmonik: Pengertian, Istilah dan Rumus Beserta Contoh Soal Lengkap Semoga apa yang telah diulas di atas bermanfaat bagi para pembaca. Demikian dan terima kasih.

Baca juga artikel referensi terkait lainnya disini:

• Fluida Dinamis: Pengertian, Macam-Macam Aliran, Ciri-Ciri dan Rumusnya beserta contoh soal lengkapnya
• Medan Magnet: Pengertian Lengkap, Sifat dan Garis Gaya
• Induksi elektromagnetik: pengertian, aplikasi dan rumus lengkap serta contohnya
• Gelombang Elektromagnetik: Pengertian, Sifat, Jenis dan Rumus beserta contoh soal lengkapnya
• Alternating current: definisi, kelebihan dan contoh soal lengkap
• Listrik Arus Searah: Pengertian, sumber dan contoh soal lengkap