Sejarah, Bunyi, Rumus Dan Contoh Soal

Hukum Kepler 1 2 3 : Sejarah, Bunyi, Fungsi, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga astronom Jerman bernama Johannes Kepler (1571-1630). Penemuannya didasarkan pada data yang diamati oleh Tycho Brahe (1546-1601), seorang astronom Denmark yang terkenal.

---

Sejarah Hukum Kepler

Biografi Penemu

Johannes Kepler lahir pada tanggal 27 Desember 1571 di Weil derstadt Jerman, dia adalah tokoh penting dalam revolusi ilmiah, dan seorang astronom, matematikawan, dan peramal Jerman. dia terkenal karena hukum gerak planetnya. Dia meninggal pada tahun 1630 pada tanggal 15 November di Regensburg Barvana-Jerman.

---

Baca juga artikel terkait: Hukum Ohm: Pengertian, Bunyi, Teori, Rumus, Contoh Soal [LENGKAP]

---

Kepler tumbuh di bawah banyak masalah. Bibinya dibakar karena dituduh sebagai penyihir. Dan ibunya hampir mengalami nasib yang sama. Anak ini sering sakit dan memiliki penglihatan yang buruk yang tidak dapat dikoreksi dengan kacamata.

---

Sejak kecil ia sudah sering mengenal fenomena langit dan benda langit. Pada tahun 1577 dia dan ibunya menyaksikan penampakan komet. Dan pada tahun 1580 ia menyaksikan gerhana matahari bersama ayahnya.

---

Kepler sangat cerdas sehingga dia memenangkan beasiswa untuk kuliah di Universitas Tüũbingen untuk belajar teologi, filsafat, dan matematika. Ia mengajar matematika dan dasar-dasar astronomi di Universitas Graz, Austria. Pada tahun 1584 dia masuk seminari Adelberg untuk bersekolah. Dan pada tahun 1588 ia memperoleh gelar sarjana penuh.

Latar belakang penemuan hukum Kepler

Penemuannya dimulai pada tahun 1597, ketika ia mengambil posisi sebagai asisten Tycho Brahe di Observatorium Benatek, Praha, seorang astronom Jerman yang terkenal.

---

Ketika Tycho meninggal pada tahun 1601, dia meninggalkan catatan dan tabel bacaan planetnya kepada Kepler dan Kepler menggantikannya sebagai Kepala Observatorium dan Royal Mathematician.

---

Baca juga artikel terkait: Tabel Periodik Unsur Kimia: Makalah, Sistem, Sifat dan Gambar HD

---

Sebagai penerus Tycho Brahe, Kepler mewarisi setumpuk besar catatan dari pengamatan cermat terhadap planet-planet yang telah dikerjakan Tycho selama bertahun-tahun. Karena Tycho – astronom hebat terakhir sebelum penemuan teleskop – juga merupakan pengamat paling cermat dan teliti yang pernah dikenal dunia, catatan itu sangat berharga.

---

Kepler percaya bahwa analisis catatan matematis Tycho yang hati-hati memungkinkan dia untuk menyimpulkan bahwa teori gerak planet itu benar: teori heliosentris Copernicus; Teori geosentris Ptolemy yang lebih tua; atau bahkan teori ketiga yang dirumuskan oleh Tycho sendiri. Namun, setelah bertahun-tahun melakukan perhitungan yang hati-hati, Kepler menemukan dengan cemas bahwa pengamatan Tycho tidak cocok dengan teori mana pun!

---

Akhirnya Kepler menyadari bahwa masalahnya adalah ini: dia, seperti Copernicus dan Tycho Brahe dan semua astronom klasik, menduga bahwa orbit planet terdiri dari lingkaran atau kombinasi lingkaran. Namun fakta menunjukkan bahwa orbit planet tidak berbentuk lingkaran, melainkan lonjong, berbentuk elips.

---

Bahkan setelah menemukan solusi pamungkas, Kepler masih harus menghabiskan waktu berbulan-bulan membenamkan dirinya dalam pekerjaan komputasi yang melelahkan untuk memastikan bahwa teorinya sesuai dengan pengamatan Tycho. Dan akhirnya dia menerbitkan buku hebatnya Astronomia Nova yang terbit tahun 1609.

---

Baca juga artikel terkait: Gelombang Elektromagnetik: Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal

---

Definisi Hukum Kepler

• Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga astronom Jerman bernama Johannes Kepler (1571-1630). Penemuannya didasarkan pada data yang diamati oleh Tycho Brahe (1546-1601), seorang astronom Denmark yang terkenal.
  

  ---

• Sebelum ditemukannya hukum ini, manusia purba menganut pandangan geosentris, yaitu paham yang menegaskan bahwa bumi adalah pusat alam semesta. Asumsi ini didasarkan pada pengalaman indrawi manusia sehari-hari yang terbatas
  

  ---

  pengamatan matahari, bulan dan bintang bergerak, sedangkan bumi dirasakan diam. Asumsi ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemy (100-170 M) dan bertahan selama 1400 tahun. Menurutnya, bumi merupakan pusat tata surya. Matahari dan planet-planet berputar mengelilingi bumi dalam jalur melingkar.

  ---

---

Pada tahun 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bidang astronomi dengan judul The Mystery of the Universe. Dalam buku tersebut ia memaparkan kekurangan dari kedua model di atas yaitu tidak adanya keselarasan antara orbit planet dan data pengamatan Tycho Brahe.

---

Oleh karena itu, Kepler meninggalkan model Copernicus serta Ptolemeus dan kemudian mencari model baru. Pada tahun 1609 ditemukan bentuk orbit yang sesuai dengan data pengamatan Brahe yaitu bentuk elips. Kemudian temuannya itu dimuat dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai dengan hukum kedua. Sedangkan hukum ketiga Kepler ditulis dalam Harmonices Mundi yang diterbitkan sepuluh tahun kemudian.

---

Baca juga artikel terkait: Hukum Hooke: Pengertian, Penerapan, Bunyi, Rumus, Contoh dan Gambar

---

Hukum Kepler bekerja

Fungsi hukum Kepler dalam kehidupan modern adalah menggunakannya untuk memperkirakan orbit planet atau benda lain di luar angkasa yang mengorbit Matahari, seperti asteroid atau planet luar yang tidak ditemukan selama masa hidup Kepler. Hukum ini juga digunakan di orbit lain selain matahari.

---

Seperti bulan yang berputar mengelilingi bumi. Bahkan saat ini, dengan menggunakan dasar hukum Kepler, sebuah objek baru ditemukan mengorbit Bumi di samping Bulan. Objek ini merupakan asteroid berukuran 490 kaki (150 meter), dijuluki Asteroid 2014 OL339.

---

Asteroid cukup dekat dengan Bumi untuk menyerupai satelitnya. Asteroid itu memiliki orbit elips. Dibutuhkan 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang memiliki periode 365,25 hari.

---

hukum Kepler

hukum 1 Kepler

Hukum 1 Kepler dikenal sebagai hukum lintasan elips. Hukum pertama Kepler berbunyi:

“Semua planet bergerak dalam elips mengelilingi matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”

---

Hukum Pertama Kepler menentukan bentuk orbit planet, tetapi tidak dapat memprediksi posisi planet pada waktu tertentu. Oleh karena itu, Kepler mencoba memecahkan masalah tersebut, yang kemudian berhasil menemukan hukum II Kepler.

---

Hukum Kepler2

Hukum ke-2 Kepler membahas tentang gerak planet yang berbunyi sebagai berikut.

“Seorang gadis imajiner yang menghubungkan matahari dengan planet-planet menyapu bidang irisan yang sama dalam interval waktu yang sama”

---

Dalam interval waktu yang sama, Ll, Lii dan Liiii. dari hukum II Kepler terlihat bahwa kecepatan rotasi terbesar suatu planet adalah pada saat planet tersebut paling dekat dengan matahari (perihelion). Sebaliknya, kecepatan planet terkecil saat planet berada pada titik terjauhnya (aphelium).

---

Hukum Kepler3

Dalam hukum ini, Kepler menjelaskan periode revolusi setiap planet mengelilingi matahari. Hukum III Kepler menyatakan:

---

Kuadrat periode planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.

Secara matematis, hukum Kepler dapat ditulis sebagai berikut:

Informasi:

T1 = Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dari matahari
r2 = jarak planet kedua dari matahari

---

Persamaan ini dapat diturunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum Newton , yaitu hukum gravitasi Newton dan hukum kedua Newton untuk gerak melingkar beraturan. Derivasi rumusnya adalah sebagai berikut:

Persamaan hukum kedua Newton:

Informasi:
m = massa planet mengelilingi matahari
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari

---

Persamaan hukum gravitasi Newton:

Informasi:

Fg = gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r = jarak rata-rata antara planet dan matahari
Artikel pendukung: definisi, rumus dan aplikasi hukum gravitasi
Gabungkan kedua rumus di atas untuk mendapatkan:

---

m2 di kiri dan m di kanan adalah massa planet sehingga bisa dihilangkan.

Panjang lintasan yang ditempuh planet tersebut adalah keliling orbit planet tersebut. Lingkar orbit planet dapat didefinisikan sebagai 2 x phi xr, di mana r adalah jarak rata-rata planet dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet adalah perbandingan keliling orbit dengan periode planet, sehingga:

---

Konstanta k = T2/r3 yang juga diperoleh Kepler ditemukan melalui perhitungan menggunakan data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan rumus Hukum Newton kedua di atas.

---

Contoh masalah hukum Kepler

Waktu yang diperlukan bumi untuk mengelilingi matahari adalah 1 tahun dan jarak rata-rata antara bumi dan pusat tata surya adalah 1,5 x 1011 m. Jika periode orbit planet Venus diketahui 0,615 tahun, berapakah jarak antara matahari dan Venus?

---

Dikenal:
Periode bumi = Tb = 1 tahun
Jarak matahari ke bumi Rm-b = 1,5 x 1011 m
Periode Venus = Tv = 0,615 tahun

diminta
Rm-v = …?

Menjawab:

Karena itu menggunakan hukum Kepler III, jawabannya adalah jarak antara matahari dan planet Venus adalah 1,084 x 1011 m (lebih dekat dari Bumi).

---

Ini adalah review dari koran. Semoga apa yang telah diulas di atas bermanfaat bagi para pembaca setia Pendidikan Guru. Demikian dan terima kasih.